Pensamiento Aleatorio

Este estándar recomienda que los estudiantes formulen preguntas que puedan ser
resueltas usando la recolección de datos y su interpretación.
Los estudiantes podrán aprender a coleccionar datos, organizar sus propios datos o los
de los demás y disponerlos en graficas y diagramas que sean útiles para responder
preguntas.
Los conceptos básicos de probabilidad se pueden manejar de mano de los conceptos
estadísticos.
 

Con el desarrollo de este estándar se preparan a todos los estudiantes para:

•  Formular preguntas que puedan resolverse mediante análisis de datos.
•  Seleccionar y usar métodos estadísticos apropiados para analizar datos.
•  Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos.
•  Entender y aplicar los conceptos básicos de la probabilidad.

En la sociedad actual la estadística aporta métodos para analizar datos, determinar relaciones entre variables, presentar información, hacer predicciones y proporciona criterios para la toma de decisiones.

En Colombia se ha iniciado la enseñanza de la estadística incluso desde la primaria y en la educación básica y media. En muchas instituciones educativas se ha introducido la asignatura estadística desde el grado sexto. Con la introducción de los pensamientos matemáticos, se habla hoy en día del pensamiento aleatorio y los sistemas de datos.

Se propone que los estudiantes:

• Planteen preguntas de investigación y diseñen los estamentos apropiados para la recolección de los datos.
• Organicen los datos en tablas.
• Realicen gráficas estadísticas.
• Determinen estadígrafos para comprender el comportamiento de los datos.
• Analicen las tablas las gráficas produzcan conclusiones y realicen predicciones.
• Razonen sobre la incertidumbre y el azar.
• Adquiera la capacidad para comunicar ideas estadísticas.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

El álgebra tiene sus raíces históricas en el estudio de los 

métodos generales para resolver ecuaciones. Este estándar 

enfatiza en las relaciones entre las cantidades, incluyendo las 

funcione, las formas de representar relaciones matemáticas y 

el análisis de cambio. 

Las relaciones funcionales pueden expresarse mediante 

símbolos que permiten que las ideas complejas puedan 

expresarse de manera eficiente. 

Pero el álgebra es mucho más que símbolos. Los estudiantes 

necesitan aprender el concepto de álgebra, las estructuras y 

los principios que gobiernan la manipulación de los símbolos y la forma como los 

mismos símbolos pueden usarse para interpretar ideas. 

Con este estándar se pretende preparar a los estudiantes para: 
• Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas. 
• Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos 
matemáticos. 
• Entender patrones, relaciones y funciones. 

Interpretar ideas utilizando un lenguaje de símbolos, realizar relaciones entre cantidades, incluyendo las funciones, las formas de representar relaciones matemáticas y el análisis de cambio.

esto permite el desarrollo de el pensamiento variacional y de sistemas algebráicos y analíticos. para lo cual se preparan a los estudiantes para:

• Entender patrones, relaciones y funciones
• Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos
• Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas
• Analizar el concepto de cambio en varios contextos
• 
  
• • http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=NavesCalculo

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

El estudio de la medida es importante en el currículo de 

las matemáticas desde preescolar hasta el grado 

undécimo debido a su practicidad en muchos aspectos de 

la vida diaria. El estudio de la medición también ofrece 

una oportunidad para aprender aplicar las operaciones, 

las ideas geométricas, los conceptos de estadística y las 

nociones de función.  

Estas conexiones se complementan con las relaciones que 

existen entre las medidas y las ciencias sociales,  la 

ciencia, el arte y la educación física. 

Con el desarrollo de este estándar se prepara a todos los estudiantes para: 

• Aplicar técnicas apropiadas,  herramientas y formulas para determinas las 

diferentes clases de medidas. 

• Comprender los atributos medibles de los objetos y las unidades,

Permite aprender y aplicar las operaciones, las ideas geométricas, 

los conceptos de estadistica y las nociones de función. 

Este pensamiento se desarrolla desde preescolar y tiene incidencia incluso hasta el grado undécimo, 

además que se relaciona con el arte, las ciencias sociales, la educación física. 

Permite que el estudiante se prepare para:

• Comprender los atributos medibles de los objetos y las unidades, sitemas y procesos de medición
• Aplicar técnicas apropidas, herramientas y formulas para determinar medidas

• Las técnicas de medición   y el uso de diferentes unidades, se han vuelto más complejas en la medida en que las sociedades han incrementado su complejidad ( A. Bishop. 2005: 154). Formule algunos ejemplos

• ¿ Cuáles serian los argumento educativos para afirmar que Es necesario  integrar al desarrollo de los núcleos curriculares relacionados con el estudio de las magnitudes y su medida, practicas de medición de la cultura regional, por ejemplo, de las comunidades Muisca, Embera, Tairona Y también las practicas de medición en escenarios labórales como la modistería o  la carpintería?

• La incorporación en los desarrollos  curriculares de  las prácticas sociales  de medición cercanas a  los estudiantes son particularmente necesarios en la zonas rurales.

• Analice, con los profesores, las actividades en las cuales los estudiantes aprenden procedimientos de medición, como el uso y manejo de los instrumentos de medida en la medición de objetos reales; lectura de instrumentos de medición y estimación de medidas. Por ejemplo, uso de la regla graduada para medir longitudes, actividades de estimación con  diferentes unidades de longitud para medir diferentes longitudes.

Importancia del Pensamiento Espacial

 

 

El estudiante debe integrar los conceptos matemáticos adquiridos durante su formación escolar, con la ubicación espacial de los mismos, cuando se logra hacer esto es mucho más fácil enteder y ver la aplicación práctica de estos.

Por ejemplo cuando se aprende el concepto de triángulos rectángulos en trigonometria, se observa que podemos aplicar dicha definición para calcular alturas, distancias e incluso ángulos de esas edificaciones cercanas a nosotros, caminos, etc y esto nos da un sentido de dimensión con respecto a nosotros mismos.

 

 

 

¨el pensamiento espacial definido como el conjunto de procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales, contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras   con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan las creación y manipulación de nuevas representaciones mentales¨

 

 

Video Figuras Geometricas

 

 

 

Pensamiento Espacial

El pensamiento espacial necesariamente incluye al pensamiento visual. Nuestro cerebro evidencia preponderancia de redes video espaciales.

Por otra parte, está establecido que la percepción visual y la imaginación visual implican procesos neuronales similares. Y es de destacar que ambas conservan naturalmente la disposición espacial del objeto-imagen, percibido o imaginado

Un pensamiento espacial eficaz requiere de:

 a) comprender objetos tridimensionales partiendo de gráficos bidimensionales, y viceversa

 b) habilidad para imaginar una representación tridimensional desde distintas perspectivas

c) habilidad para visualizar – concretamente e imaginariamente - efectos de reflexión e inversión de objetos-imágenes

En conclucion, el pensamiento espacial se define como el conjunto de los procesos cognitivos
mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de
los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas
traducciones o representaciones materiales en ella se   contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan la creación y manipulación de nuevas representaciones mentales.

 

Conocimiento de los Multiples Usos de los Numeros

Los numeros en la vida cotidiana pueden ser usados de muchas maneras: como secuencia verbal, para cuantificar , para medir, para expresar un orden, para etiquetar, para marcar una locacion o simplemente como una tecla para pulsar ( el caso de las calculadoras)

Los numeros como secuencia verbal :

Cuando este aprendizaje se hace unido a las acciones mismas de contar, y no solo a partir de accion de repetir las palabras numero como si se tratara de una cancion o una retahila de palabras, estas palabras numeros se aprenden en contextos y con significado, lo que hace mas facil el aprendizajes posteriores con respecto al numero.

Introduccion al Pensamiento Numerico

Comienzo del pensamiento numerico:

El desarrollo del pensamiento numerico es un proceso cuya construccion implica largos periodos de tiempo, ya que involucra no solo aspectos conceptuales de las matematicas, si no tambien el desarrollo mismo de la cognicion humana

El pensamiento numerico se refiere a la comprencion en general que tiene una persona sobre los numeros y las operaciones junto con la habilidad y la inclinacion a usar esta comprension en formas flexibles para hacer juicios matematicos y para desarrollar estrategias utiles al manejar numeros y operaciones(Mcintosh,1992)

El pensamiento numerico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los numeros y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras deacuerdo con el desarrollo del pensamiento matematico

Pensamiento Logico Matematico

Desarrollo del pensamiento Logico matematico en los primeros años de vida en el ser humano

Un proceso que se destaca en la construcción del conocimiento en el niño es el Conocimiento Lógico-Matemático, que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo, es decir, el niño construye el conocimiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre los objetos (Piaget, 1975).
Las diferencias o semejanzas entre los objetos sólo existen en las mentes de aquellos que puedan crearlas. Por tanto, el conocimiento lógico-matemático presenta tres características básicas: en primer lugar, no es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos, en donde cada relación sirve de base para la siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida.